Skal man udregne omkreds, diameter og rumfang kommer man ikke udenom tallet pi (π). Det kan også være, at man bare er nysgerrig efter, hvad tallet er. Tallet har fascineret matematikere og forskere siden oldtiden.

Tallet pi kan udregnes på flere måder

Tallet pi har et uendeligt antal cifre. Her er de første 6.

Hvad er pi (π)?

Tallet pi (π) er en matematisk konstant, som er forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter. Tallet er et såkaldt irrationelt tal, med andre ord er der et uendeligtantal cifre. Man må derfor forkorte det, efter hvad man skal bruge det til.

  • 3 (0 decimaler, det hvad hvad mean benyttede i oldtiden)
  • 3.14 (2 decimaler)
  • 3.14159 (5 decimaler)
  • 3.1415926535 (10 decimaler)
  • 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105 (50 decimaler)
  • 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923
    (700 decimaler)
  • Se med 100.000 decimaler her

Hvordan udregnes pi?

Pi kan udregnes på flere måder, afhængig af, hvor nøjagtig man vil have det

  • Det er hurtigt at udregne som 22/7. Så kommer man tæt på pi med 2 decimaler, altså 3,14
  • Man kan måle en cirkels omkreds, og måle dens diameter, og dividere de to med hinanden. Jo større en cirkel du tegner, og jo mere nøjagtigt du måler, jo tættere kan du komme på værdien. Men det vil være sværere at tegne noget mere nøjagtigt end 3,14
  • Man kan huske talrækkefølgen ud fra remsen: “How I wish I could calculate pi”, ved at tælle antallet af bogstaver i hvert ord i remsen
    How I wish I could calculate pi=
    3 + 1 + 4 + 1 + 5 + 9 + 2
  • Gennem en række matematiske serier kan man udregne det via fx. Nilakantha serien, hvor man tilføjer decimaler ved at gentage en bestemt udregning. Man kan bruge en computer til det samme. Det er sådan, at man udregner de mange decimaler på tallet.